是的，煤山雀是保护动物的。

　　煤山雀确实是一种受到法律保护的动物。它被列入了中国的《国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物名录》，并且是国家二级保护动物。此外，煤山雀也被国际自然保护联盟(IUCN)评为无危(LC)，即不属于濒危物种。尽管如此，由于煤山雀的数量曾经较为稀少，中国政府对其进行了重点保护，以确保其种群不受威胁。私人饲养、交易、捕猎煤山雀是被禁止的，违反这些规定的人可能会面临法律制裁。

　　煤山雀，又称贝子，是雀形目山雀科山雀属鸟类。雄鸟夏羽额、眼先、头顶、羽冠、枕和后颈为具有金属光泽的黑色，颊、耳羽和颈侧形成大白斑，后颈中央亦具有一白斑;上体灰蓝色，腰和尾上覆羽沾棕褐色;尾羽黑褐色具银灰色外翈。雄鸟冬羽与夏羽类似，但上体较为苍淡，下体偏污灰。雌鸟羽色似雄鸟冬羽。幼鸟似成鸟，但羽色暗淡少光泽，头颈部黑色部分偏灰褐色，头侧白斑和下体的白色部分泛皮黄色，上体偏橄榄灰褐色，两胁沾灰。

　　煤山雀分布于欧洲和亚洲的寒温带至温带地区，在中国分布于东北、华北、华东、华中和西部等地，为留鸟。栖息于山地至平原的阔叶林、针叶林和混交林中。繁殖期外成小群活动，亦与其他山雀混群，在树冠枝叶间跳跃飞行，不时发出低弱的“嗞、嗞、嗞”声，繁殖期叫声多变。主食鞘翅目、鳞翅目、半翅目、膜翅目和双翅目等昆虫，也吃蜘蛛等其他小型无脊椎动物和植物种实。繁殖期3月开始，一年繁殖2窝，雌鸟筑巢，雄鸟警诫，窝卵数为8-10枚，雌鸟孵卵，雄鸟饲喂雌鸟，孵化期为13-14天。雏鸟经双亲共同喂养17-18天可离巢。