能的，灰喜鹊是能养熟的。
灰喜鹊是可以养熟的，但是需要注意的是，野生灰喜鹊要想养活会比较困难，因为它们已经习惯了野外的生活。此外，野生喜鹊也不容易养熟和驯服，它们喜欢群居，因此也不适合家养。灰喜鹊是国家三级保护动物,被列入《世界自然保护联盟》(IUCN)2012年濒危物种红色名录ver 3.1——无危(LC)等级,2000年8月1日被列入中国国家林业局发布的《国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物名录》。
它们的外观与喜鹊相似，但相对较小。灰喜鹊的体长大约在33至40厘米之间，具有黑色的嘴和脚，以及从额头延伸至后颈的黑色羽毛。它们的背部颜色为灰色，翅膀和尾部则是灰蓝色，初级飞羽的外翈端部带有白色。灰喜鹊的下体羽毛为灰白色，外侧尾羽较短，不如中央尾羽那样长。
它们主要栖息在开阔的松林和阔叶林中，也会出现在公园、城镇居民区和城市公园的树木上。灰喜鹊的食物主要包括昆虫和幼虫，以及植物的果实和种子。它们是杂食性的鸟类，但在食物组成上更倾向于动物性食物。灰喜鹊也被认为是聪明的一种鸟类，被誉为吉祥之鸟。它们广泛分布在欧洲、亚洲大陆以及某些地区如西班牙半岛、法国、蒙古北部等地。灰喜鹊的数量在中国并不少见，仅次于喜鹊。