不能的，灰斑鸠是不能吃的。
灰斑鸠作为野生动物,属于国家三有保护动物,同时也是湖南省三级保护动物。不允许捕猎和贩卖,更加不能捕食,否则是违法的,轻则罚款,重则判刑。野生斑鸠为三有保护动物,即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物,同属被保护的斑鸠有欧斑鸠、山斑鸠、灰斑鸠.。
灰斑鸠，是鸽形目鸠鸽科斑鸠属鸟类，体型中等，成体重约197克;上体自头至尾灰褐色，后颈有半环形黑领，外侧尾羽深灰色具阔的白色端斑，下体灰色，虹膜赤红色;嘴黑色;跗跖及趾暗红紫色，爪铅黑色。营巢于乔木或灌丛的枝杈上，用小枯枝塔成简易的盘状巢。1年繁殖1~2窝，每窝产卵2枚。孵化期为14~16天，属晚成型留鸟。
灰斑鸠原产于印度，在中国国内主要分布于长江以北各省区及长江以南的云南、湖北、安徽、福建、广东、江西、澳门。栖息于低海拔的山地、丘陵和平原地区的林地中。繁殖期成对活动，其余时间集小群活动。主要食物为植物的果实、种子等，也吃一些昆虫等无脊椎动物。繁殖期为4~8月。