是的，山鹰是益鸟的。
老鹰是益鸟。老鹰是肉食性,能够捕捉田鼠、野兔等为食,对农业生产有益。老鹰本身是个泛称，鹰有很多种，多数是捕食其他鸟类和兽类的，还有少部分是捕食昆虫的，捕老鼠的时候，算是益鸟吧。老鹰一般不会危害人类利益的，并且一般不会接近人类。偶尔有时捉人类一只鸡呀!羊羔呀!那也是为了自保，饿的实在不行。
鹰，是鹰形目鹰科鹰属的鸟类。鹰的喙和爪子都是弯钩形，锋利无比;体格强壮，骨骼结实，双腿肌肉紧实;双翼羽毛粗硬，动作迅猛，飞行速度快。眼睛锐利有神，眼珠的颜色与爪子的形状都和狮子如出一辙;呼吸粗重，叫声嘹亮。雌鸟比雄鸟体型大。鹰用膺部攻击其他鸟类，故名。
鹰的分布广，中国境内的鹰主要分布区为西藏、新疆、内蒙古、青海以及陕西等;世界的各大洲均有分布。鹰多栖息于开阔的平原、草地和低山丘陵地带。营巢于高树或悬崖峭壁上。巢呈浅盘状，主要由干树枝构成，结构较为松散。常在城郊、村庄、田野上空活动。白天常单独在高空飞翔，性情机警，视力敏锐。主食小鸟、鼠类、蛇类和昆虫，也吃家禽和腐尸。母鹰的孵卵期约为38天，一般一次孵下四五只小鹰。鹰的平均寿命是70年。